考试内容

　　指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数

　　对数、对数的运算性质、对数函数

　　函数的应用举例

　　考试要求

　　（1）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．

　　（2）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质．

　　（3）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

　　复习建议

    近几年高考中，考查函数的思想方法已更加突出．数、式、方程、不等式、数列及极限、三角等，都以函数为中心．高考考查的内容，几乎覆盖了中学阶段的所有函数，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数、对数函数，还有三角函数等，也涉及到函数的所有主要的性质，且以考查三基为主，通性通法为主，因此更应加强函数与三角函数、不等式、数列、导数等各章间知识的联系，提高运用函数观点处理问题的能力．

    1．深化对函数概念的理解，明确函数三要素的作用，并能以此为指导正确理解函数与其反函数的关系．

    2．有关函数单调性试题，应熟练掌握二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数，以及形如的函数等一些常见函数的性质，归纳提炼函数性质的应用规律．从试题上看，抽象函数和具体函数都有，前些年大多数考具体函数，近几年都有在不给出具体函数的情况下求解问题的试题，可见有向抽象函数发展的趋势，所以备考应突出转化思想．

    3．与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力．

    4．与反函数有关的试题，大多是求函数的解析式，定义域、值域或函数图象等，一般不需求出反函数，只需将问题转化为与原函数有关的问题即可解决．

    5．与指数函数和对数函数有关的试题．对指数函数或对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决．能运用性质比较熟练地进行大小的比较、方程的求解等．会利用基本的指数函数或对数函数的性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理．

    6．理解和掌握常见的平移、对称变换方法．以基本函数为基础，强化由式到图和由图到式的转化训练．加强函数思想、转化思想的训练是本章复习的另一个重点．善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力．

    7．理解掌握常见题的解题方法和思路，构建思维模式，并以此为基础进行转化发展，即在造就思维依托的基础上，还要打破框框，发展能力．

    8．要认真对待应用题型、探索题型和综合题型，要加大训练力度．重视关于函数的数学建模问题，重视代数与解析几何的综合题型，重视函数在经济活动和生活实际中的应用问题，学会用数学思想和方法寻求规律找出解题策略．

    函数思想，实质是将问题放在动态背景上去考虑，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线等问题．特别是1993年开始考查应用题以来，考查力度逐年加大，都需用到函数的知识与方法才能解决，从如何建立函数关系式入手，考查函数的基本性质，以及数形结合、分类讨论、最优化等数学思想，重视对实践能力的考查是高考的新动向．因此要强化函数思想的应用意识的训练，才能适应高考新的变化．