考试内容

向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离．平移．

　　考试要求

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

　　（2）掌握向量的加法与减法．

　　（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

　　（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

　　（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.

　　（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐公式，并且能熟练运用．掌握平移公式.

　　复习建议

　　向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。由于平面向量作为一种有向线段本身就是直线上的一段，其向量的坐标可用其起点、终点的坐标表示，因此向量与平面解析几何，特别是其中直线部分保持着天然的联系．向量将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁难为简易，化复杂为简单，是一种重要的解决问题的手段和方法。

　　向量的坐标表示是向量的代数表示，在引入向量的坐标表示以后，即可使向量运算代数化，将数与形紧密地结合起来，很多几何问题的证明可以转化为数量的运算，向量是数学中解决几何问题的有效工具之一。中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容，高考中也是分这两部分内容分别命题的。一般在平面向量部分利用选择题和填空题进行考查，文理科试题一般相同，有些年份文理科试题有所区别；在空间向量部分，一般利用解答题考查，而且文理科相近。

　　（1）注重加强基本概念、基础知识的复习．复习时要将向量的概念、表示形式以及几何意义有机的几何在一起作为整体．向量的运算中的线性运算、数量积运算法则、定理以及性质，代数形式、坐标形式以及几何表示之间能熟练转化．向量的几何意义是将图形问题转化为代数问题的基础，复习时加强向量几何意义的训练．由于近几年加强向量有关概念的考查，复习时要理解向量的相关概念本质，如单位向量、共线向量、向量的夹角等．

　　（2）向量作为数学中重要的工具之一，复习时注意与其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、三角、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，能为多角度的展开解题思路提供广阔的空间。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。复习中加强向量与其它知识综合的训练，尤其是采用向量的表述形式的圆锥曲线的解答题是考查的典型问题，此类题综合性较强，难度大，以解析几何中的常规体为主，能正确的利用向量简化求解、或将向量转化为适当的坐标形式．由于利用向量解决长度、平行、垂直、夹角、判断多边形形状等问题，因此向量的应用中着重复习向量方法。向量方法解决几何问题的“三步曲”：

　　①建立几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量；

　　②通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

　　③把运算结果“翻译”成几何关系．

　　（3）在复习过程中抓住源于课本，高于课本的指导思想，掌握双基，理解概念的本质、会灵活运用向量方法是关键.