考试内容

直线的倾斜角和斜率．直线 方程的点斜式和两点式．直线方程一般式．

两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．

用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．

曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．

圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．

考试要求

（1）理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式，掌握直线方程一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

（3）了解二元一次不等式表示平面区域．

（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．

（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．

（6）掌握圆的标准方程和一般方程．理解圆的参数方程．

复习建议

解析几何是一门用代数方法研究几何图形性质的学科，在适当的坐标系中，平面上的点与有序实数对之间可以建立起一一对应关系，从而，使曲线和方程之间建立起对应关系。先求得曲线的方程，把研究曲线性质的几何问题转化成用代数方法研究方程的代数问题是解析几何学科的基本特点，研究形转化成数，数转化成形是解析几何中的两大基本课题。

基于以上特点复习时应：

    1．抓好“三基”，把握基点，重视低、中档题的复习，确保选择题填空题的成功率．

本章所涉及的知识都是平面解析几何中最基础的内容．它们渗透到平面解析几何的各个部分，正是它们构成了解析几何问题的基础．基本公式是解析几何内容得以展开的基本工具，这些公式一般都包括三方面，有关概念，有关公式和公式的应用。基本概念是适应形、数转化的要求提出来的。它指明了有关公式产生的背景，是理解公式、运用公式的指导。不同的公式有不同的条件，有不同的功能，复习中也应充分予以体会。基本公式的复习能起到熟悉公式，为今后各方面运用作好准备的作用就可以了，不必过于综合和繁难。曲线和方程的理论是解析几何的理论基础，要认真把握曲线方程概念中规定的纯粹性，完备性的要求，体会蕴含其中的等价转化的思想，运动变化思想和数形结合的思想，切实掌握求一般曲线方程的基本思路和一般步骤，为解析几何核心内容的展开和深化打好基础。我们应重视基础知识之间的内在联系，注意基本方法的相互配合，注意平面几何知识在解析几何中的应用，注意挖掘基础知识的能力因素，提高通性通法的熟练程度，着眼于低、中档题的顺利解决．

    2．在解决有关直线的问题时，应特别注意的几个方面．

    （1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次要注意倾斜角的范围．

    （2）在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”造成丢解的情况．如题目条件中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m倍（m＞0）”等时，采用截距式就会出现“零截距”，从而丢解．此时最好采用点斜式或斜截式求解．

    （3）在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于“无斜率”，从而造成丢解．如在求过圆外一点的圆的切线方程时或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，以及讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论．

    （4）灵活运用定比分点公式、中点坐标公式，在解决有关分割问题、对称问题时可以简化运算．掌握对称问题的四种基本类型的解法，即：①点关于点对称；②直线关于点对称；③点关于直线对称；④直线关于直线对称．

    （5）在由两直线的位置关系确定有关字母的值，或讨论直线中各系数间的关系和直线所在直角坐标系中的象限问题时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学方法和思想．

（6）理解用二元一次不等式表示平面区域，掌握求线性目标函数在线性约束下的最值问题，即线性规划问题，会求最优解，并注意在代数问题中的应用．

3．加强思想方法训练，培养综合能力

    平面解析几何的核心是坐标法，它需要运用运动变化的观点，运用代数的方法研究几何问题，因此解析几何问题无论从知识上还是研究方法上都要与函数、方程、不等式、三角及平面几何等内容相联系．

    在对本章复习中，应注意培养用坐标法分析问题观点，养成自觉运用运动变化的观点解决问题的能力．加强与正比例函数、一次函数等知识的联系，善于运用函数的观点方法处理直线方程问题．

对本章知识的综合上，重点掌握直线方程的四种特殊形式与斜率、截距、已知点等特征量之间的关系，知道了特征量就能准确地写出方程，反之亦然．在平时要经常做这方面的训练．