二、计算题 （每小题10分，共50分）

11．固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，∠BOC＝60°，如图所示．一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出．求：

　　（1）小物块通过B点时的速度大小．

　　（2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向．

　　（3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向．

12．德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的倍．求：

    （l）电子的动量的大小．

    （2）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量，电子电量，普朗克常量，加速电压的计算结果取一位有效数字．

13．上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km．列车开出后先加速，直到最高时速432km／h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止．假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？

14．如图所示电路，图中的电压表和电流表都是理想的电表，电阻，，保持闭合，开关接通和断开时电源的总功率之比是9 ：5．

 求：（1）电源的内电阻．

     （2）开关接通和断开时电压表的示数之比．

     （3）开关接通和断开时电流表的示数之比．

15．一个物块放在粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t 的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示．某位同学从这两图线作出了如下的判断：“由于物块在第二个2s时间内物体的动能增加比第三个2s时间内的多，故力F在第二个2s时间内做的功比第三个2s时间内做的功多”．试分析这位同学所做的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的结论，并说明理由，同时要求指出这位同学判断不正确的原因．