n边形内角和为，这个结论是将多边形问题转化为三角形问题得出的．你能说出几种转化方式？

这种转化思想在求解数学问题中会经常用到，将复杂问题转化为简单、已知问题求解．

请你帮着解决下面的问题

考古学家厄沙·迪格斯发掘出一块子盘的碎片．原来的瓷盘的形状是一个正多边形．如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子．如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子．厄沙·迪格斯度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小相等．她猜想原来的完好的盘子的所有的边的大小相同．她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同．她猜想，原来的完好的盘子的所有的角也是相同．如果每一个角的度数都是，那么这个盘子出自哪一个朝代？

多边形的外角和为，证明方式也有多种．你试一试能想出几种？

下面动画提供了四种方式可以得到这个结论．

正多边形的内角和加上其外角和有什么特点？你能不解释一下？

如果一个正多边形的一个内角是其外角的5倍，请问这个正多边形有几条边？

连接在多边形上不相邻的顶点间的线段（即对角线），将多边形对角线的条数填如下表：

你能得出n边形的对角线的条数吗？