你用过地图吧，有没有注意到同一个行政区在不同比例尺下，行政区的大小不同，但形状相同．如下面两幅北京地图：

  

由同一张底片洗出不同尺寸大小的照片：

  

国旗上的大五角星与小五角星：

图形与放大镜下看到的图形：

生活中存在许多相似图形，你能说出相似图形的特征吗？

相似图形的特征：对应边成比例，对应角相等．

相似性在大如飞机和小如集成电路的作图中起着重要的作用．建造飞机之前，航空工程师要按比例尺画出飞机，使用比例尺绘制的图去建造一定大小的模型．然后使用模型进行实验．为了制造集成电路，电气工程师要使用计算机创作大比例尺的集成电路图，然后缩小电路图案，并且转移到极小的硅芯片上去．

在下列各组中找出相似图形：

（1）

（2）

（3）

 

两图形相似，具有相同形状意味着什么？

一个人从娱乐厅的哈哈镜中能看到自己的不同形象．我们是否想说，那些形象与原来的样子相似吗？他们的确有许多共同的性质，但它们并不是在数学意义上的相似，相似可以看作整体放大或缩小，并且又无规律的畸变发生．如果你能用复印机把一个图形放大或缩小使它与另一个拟合，那么原来的两个图形时相似的．所有的矩形都相似吗？他们的确具有许多共同的性质但它们并不都相似．因为并不是任何一个矩形通过放大或缩小都能与另一个拟合．其他的几何图形怎样呢？所有的正方形、所有的圆都是彼此相似的图形，但所有的三角形不都彼此相似．你知道哪一类三角形之间均是相似图形吗？

下面是两个相似的凯尼泽三角形，如果你遮住一个或两圆环，再看看会有什么效果？对比一下这两个凯尼泽三角形的颜色有什么不同，如果你把所有的圆环都遮盖住，发现了什么？

相似性在艺术作品中有着广泛的应用．壁画家用相似性，去帮助他们创造大的艺术作品．壁画家，开始先画一个小的画，然后把一个正方形的网格放在上面．壁画家把要上壁画的表面分成相似但大于原正方形的网格．然后一个方格一个方格把原图的线和形状画到大的正方形网格的相应位置上，最后在一些区域涂色，完成壁画创作．

在下面左边的小正方形网格中的图案相似于下面右边大的正方形网格中的图案．放大的图像是由原来的图像在大的网格中相匹配的点组成的．例如，左边小网格中的点A，与大网格中的点处在相同的位置．

可以利用上述方法创作你自己的壁画．

下面是路透斯沃德的不可能的三角形，请你画出它的相似图形．