在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形，其他多边形问题可以转化为三角形问题求解．现在回忆一下判断三角形相似有哪些方法？

 

相似三角形又有哪些性质？

上述两个问题，利用三角形相似解决问题的基础，因此，如果没有掌握，请你再复习一下，然后再学习下面的内容．

据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度．相似三角形可以用来计算那些不能直接测量的物体的高度．假定在一个阳光明媚的下午，你和你的朋友想求路灯杆的高度，而路灯杆可能太高不便于直接测量．但是，光线、垂直的路灯杆和它的影子构成直角三角形，相似于由光线、你站立的朋友和他的影子构成直角三角形．你说出相似的理由吗？能不能测量出路灯杆的高度？

 

,你容易测量出影子长和你朋友的身高，这样就比较容易求出路灯杆的高度．

如果阴天或者太阳正当头时，物体没有影子或很短，你能不能想出测量的方法呢？

下面提供一种方法供参考：

假设你要求路灯杆的高度，在你和路灯杆之间的地面上平放一面镜子，镜子上画上一个“×”标示，你看着镜子并且前后走动，直到路灯杆的顶端与镜子上的“×”标示相一致．这样可以通过测量一些量就能求出路灯杆的高度. 你知道需要测量哪些量吗？

 

试着说出其中原理.（根据反射角相等可得到）．

请你帮助私人侦探萨曼莎·戴蒙德计算出窗户的高度．

一个阴天，私人侦探萨曼莎·戴蒙德需要计算附近一座建筑中的一个窗户的高度，由于没有影子，他决定使用镜子．萨曼莎在他和建筑物之间安置了一面镜子，使得当他垂直站立时，能看到镜子里的窗户．如果镜子到他脚的距离是122cm，到建筑物的底部是7.32m，萨曼莎的眼睛距离地面1.72m，建筑物上的那个窗户的位置有多高？

 

照相机大家都见过，你知道其中的原理吗？我们来看一下最简单的照相机中的相似三角形．

针孔照相机是一种非常简单的装置，它是利用小孔成像的原理．在盒子（鞋盒就可以）的一端安放未曝光的胶片，并在另一端开一个小孔．当你让光线透过针孔时，胶片上将会产生一个倒立的像．假设你要用盒子深度为20cm的针孔照相机给一幅30cm宽、45cm高的油画拍一张照片．如果你想得到一张2cm×3cm的图像，那么你的油画应该放在针孔照相机前面多远的地方？

　　　　　　　

 

一个黄昏，罗宾·胡德和小约翰被诺丁汉司法长官追捕来到绍伍得森林的一个陌生之处．他们发现一条宽的峡谷阻断了去路，这时罪恶的司法长官已离他们不远．幸运的是，一座坍塌了的旧桥标志牌仍已立在那里，它给罗宾提供必要的信息来计划他的逃脱．标志牌写着峡谷宽36英尺．一棵大树长在峡谷的近旁，是峡谷周围50码内仅有的一棵大树，罗宾快速地步测出峡谷边缘到树的距离是24英尺，他注意到大树的影子直接延伸跨跃峡谷，并且影子顶端恰好达到峡谷的另一边缘．罗宾急忙地测量他55英寸的身高形成的影子，求出是77英寸，利用这些数据罗宾计算出大树的高度．树有多高？如果罗宾和小约翰伐到那棵树，它的长度足够跨越峡谷吗？罗宾能不能躲过诺丁汉司法长官的追捕？(1码=3英尺=36英寸)

以上是利用相似三角形测量物体高度、长度的几种方法．想一想，在平时生活中，还有哪些问题的解决是利用相似三角形？