A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的函数是( )
A.y=-3x B.y=4x C. D.y=- x2
3.在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知A(6,0)、B(0,-3)、C(-2,0),则D点的坐标为( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,-4) D.(0,5)
4.一个等腰梯形的两底之差为,高为,则等腰梯形的锐角为( )
A. B. C. D.
5.在直角三角形ABC中,∠ACB =,∠A =,AC =,则AB边上的中线长为( )
A. B. C. D.
6.等边三角形的一边上的高线长为,那么这个等边三角形的中位线长为 ( )
A. B. C. D.
7.下列判定正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形
C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D.两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
参考答案:
1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C
8.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点共有________个.
9.若直线和直线的交点坐标为(,8),则=___________.
10.设有反比例函数,、为其图象上的两点,若时,,则的取值范围是___________.
11.一服装个体户在进一批服装时,进价已按原价打了七五折,他打算对该批服装定一新价标在价目卡上,并标明按该价降价20%销售。这样,仍然可获得25%的纯利。则这个个体户给这批服装定的新价与原价之间的函数关系式是___________.
12.在平面直角坐标系中,p 是经过O(0,0),A(0,2),B(2,0)的圆上一个动点(P与O、B不重合),则∠OAB= ___________.
13.已知关于x的方程 x2 -(3-m)x+=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是___________.
参考答案:
8.3 9.16 10. <-1 11. 12.45° 13. 1
14.如图:已知⊙和⊙相交于A、B两点,P是⊙上一点,PB的延长线交⊙于点C,PA交⊙于点D,CD的延长线交⊙于点N. (1)过点A作AE∥CN交⊙于点E,求证:PA=PE;
(2)连结PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.
15.教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示:
(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;
(2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?
(3)按(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
参考答案:
14.(1)证明:连结AB, ∵四边形AEPB是⊙的内接四边形 ∴∠ABC=∠E
在⊙中,∠ABC=∠ADC ∴∠ADC=∠E 又∵AE∥CN ∴∠ADC=∠PAE
故∠PAE=∠E
∴PA=PE
(2)连结AN ,四边形ANPB是⊙的内接四边形 ∴∠ABC=∠PNA
由(1)可知∴∠PDN=∠ADC=∠ABC ∴∠PDN=∠PNA 又∠DPN=∠NPA ∴△PDN∽△PNA
∴
又∵在⊙中,由割线定理:PB•PC=PD•PA
∴
15.解:(1)y=-0.9x+18.8(x≥ 2);
(2)由图象可知,当2分钟时4个同学共接水1升 ,则每个同学接水共0.25升 ,那么22个同学共接5.5升,这时存水量为18-5.5=12.5(升),当y=12.5时,12.5=-0.9x+18.8,解得:x=7(分钟);
(3)当x=10时,y=-0.9×10+18.8=9.8,这时,放水量为18-9.8=8.2(升),因为每个学生接0.25升 ,所以n=8.2÷0.25≈32.8,故在课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水 .
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